原稿用紙一枚で書く日記。#29
にんじんに恋愛の話をされても困るのだが、何故困るのかと考えてみた時にそれは話がわからないからだということに気が付いた。恋愛話の場合、それぞれが書いた、他に誰も見たことがない創作物について、おのおのがその形態とか構造とかについて語りだす。小説を書いている人が俳句を作っている人に「言葉が足りないんじゃない？」なんて言ったりしている。あの文化は複雑なので、にんじんには到底お近づきにはなれそうもない。そうして万人に理解できるように抽出したものが生物学的必要性である、といってもよいと思う。
そういえば物語なんかでも恋愛ものはあまり見ない気がする。敵をなぎ倒したりみんなでバタバタしているほうが好きで、特定の人からもらった手紙について十数ページにわたって自らの想いを吐露している小説などは最後まで読めなかった。
本日のテーマは「統計」です。
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日本統計学会公式認定 統計検定 3級・4級 公式問題集[2016〜2018年]
あなたが運営しているブログのことを考えましょう。
無作為に30日を選び出し、その日の訪問者数を調べます。
19, 20, 10, 30, 98, 100, 45, 32, 78, 2, 2, 45, 32, 43, 54, 87, 21, 11, 10, 2
12, 43, 54, 10, 33, 22, 100, 43, 66, 43
データの最大値：１００
データの最小値：２
範囲：最大値ー最小値＝９８
データの個数：３０
スタージェスの公式：１＋3.322log(10)30＝１＋3.322×1.4771＝1+4.9069262…
ということでスタージェスの公式によってだいたい「６」という値が出ます。
９８÷６＝16.33333
ということでまぁ大体キリよく「１６」ぐらいとみておきます。
2～18未満 ： ８
18～34未満 ： ８
34～50未満 ： ６
50～66未満 ： ２
66～82未満 ： ２
82～100未満 ： ４
元のデータをある幅（STEP3)でいくつか（STEP2）に区切ったものを度数分布表といいます。データを見やすくするための技術みたいなものです。度数分布表を作ったら今度はそれをヒストグラムという絵にします。
テストの平均点などはこれによって計算されます。
50点、40点、25点、35点、21点、100点、80点、60点
という人たちの平均点はこれらすべてを足し合わせた数をデータの個数で割ったものです。つまり、
(50+40+25+35+21+100+80+60)/8 = 51.375点
になります。
算術平均のデメリットとして取り上げられるのは「外れ値」に強く引っ張られることです。どういうことかというと、4人が0点とってるのに、一人だけ出木杉君がいて100点とってると、平均点が20点になるのです。そのときに「このクラスの人は大体20点をとりますね」と言えるでしょうか。
日本人の年収分布などを見ると驚かされます。日本人の平均年収は560万なのですが、年収560万円の人間が典型的な日本人でしょうか。「日本人は大体年収560万円ですね」と言われたら……。
carrot-lanthanum0812.hatenablog.com
「外れ値の影響を受けない」ことが、算術平均との違いです。
たとえば、
0, 0 , 0, 0, 100
の中央値は0点です。このクラスは間違いなく0点の奴が代表なので、中央値が適切だと考えられます。データの数が偶数のときはズバリ真ん中がありませんが、そういうときはど真ん中の左右にある数を平均します。
中央値の欠点としては、
ことです。データを集めてざっと並べたら、もう真ん中以外見ません。真ん中以外の数字に対して意味はないのです。
この最頻値も外れ値の影響を受けません。
クラスに出木杉がいて困るのは、出木杉が一人だけ突出しているせいでした。最頻値ではそういう突出した奴は無視して、人数の多い点だけを見ます。0点が4人で、100点が一人の先ほどのクラスの最頻値は0点で、クラスの代表値としては妥当になります。
ところが次のようなケースはどうでしょうか。
0, 0, 10, 10,100
この場合、最頻値は二つあることになります。0点と10点です。それどころか全員が違う点数だった場合、最頻値は「すべて」になってしまいます！
クラスの点数が、
50, 52, 60, 46, 55
のときことを考えましょう。このとき範囲は、
範囲 ＝ 60－46 ＝ 14
これによって明らかになることは、どの二人を比較してもこの点数以上の差は出ないということです。このクラスのテスト点数範囲は14ですといえば、だいたいみんな似たような点数だなということがわかります。
ところが、普通にわかるようにいくつか欠点があります。
外れ値の影響を避けるため、上と下を切り取って範囲を求める方法がとられたりする。25％、25％、25％、25%と区切って、あいだにあるふたつの差を計算するのである。
平均値からどれぐらい離れているかの平均をとるやりかたがコレです。
「どれぐらい離れているか」なので値は正の数になってもらわないと困ります。そこで少し修正を施さなければなりません。当初は自然に「データ － 平均値」の絶対値をとることが考えられましたが、絶対値の計算は面倒くさいので、今は単に２乗することになっています。
分散が計算できると、それは正確には平均値からどれぐらい離れているか「の２乗」になっているので、最後にルートをとります。これを標準偏差と呼びます。
原稿用紙一枚で書く日記。 #30
アニメ・アイドルマスターでは「みんな」という言葉が多用された。漫画版アイマスで伊織が一人で頑張るのではなく、みんなで進もうと思ったシーンは読んでいて感動した。別々の道を歩み始めた自分たちをミキが「このまま進んだら迷子になっちゃうかなって」と言ったのは感動した。彼らにとってみんなの揃うあの場所が〈安全地帯〉なのである。
人はこの〈安全地帯〉から離れるのをストレスに感じる。けれども、そこから離れなければ待っているのは停滞である。出なければならない。ストレス耐性によって、いつまでも探索していられるタイプか、ひとつ済ませたらさっさとなわばりに戻るタイプかに分かれる。ドラクエでいうと、城の周りを回って何があってもすぐに帰れるところでレベル上げするか、とにかく進んでギリギリのバトルを楽しむかという感じ。にんじんはもちろん、レベルを上げなければ落ち着かない。
作家・夏目漱石が亡くなったのは大正五年（1916年）12月9日である。その生涯は四十九年十カ月であった。夏目漱石は四十一歳のとき、振り返ってみて次のように書いている。：
私といふ者は、一方から言へば他（ひと）が造つて呉れたやうなものである。
「処女作追懐談」
文科に進んだのも教師になったのも洋行したのも小説を書いたのも、全部人にすすめられた。夏目漱石を作った人にはどんな人がいたのだろうか。
漱石の高等学校の同級生に、米山保三郎（よねやまやすさぶろう）という友人がいた。漱石は彼のことを「真性変物で常に宇宙がどうの、人生がどうのと大きなことばかり言つて居る」と書いている。
米山保三郎は漱石に聞いた。「君は将来、なんになるつもりだ」
その頃、漱石は自分の職業として建築家を考えていた。だからそのように答えたら、米山から反対された。
日本でどんなに腕を揮つたつて、セント、ポールズの大寺院のやうな建築を天下後世に残すことは出来ないぢゃないかとか何とか言つて、盛んなる大議論を吐いた。そしてそれよりもまだ文学の方が生命があると言つた。（中略）
自分はこれに敬服した。さう言はれて見ると成程又さうでもあると、其晩即席に自説を撤回して、又文学者になる事に一決した。随分呑気なものである。
夏目漱石は『吾輩は猫である』の中に、米山を登場させている。曾呂崎が彼である。
空間に生れ、空間を究め、空間に死す。空たり間たり天然居士噫
米山は二十八歳で結核性腹膜炎のために他界した。戒名は天然居士であった。
ところで、『坊っちゃん』に登場する下女・清は、米山の祖母の名前であると言われている。
死ぬ前日おれを呼んで坊っちゃん後生だから清が死んだら、坊っちゃんのお寺へ埋めてください。お墓の中で坊っちゃんの来るのを楽しみに待っておりますと云った。だから清の墓は小日向の養源寺にある。
実際に小日向の養源寺に行くと「小説 坊っちゃんに登場する きよの墓」があって、そこが米山家の墓なのである。清の坊っちゃんに対する愛情については「母の愛」を主題にしたものだと読まれてきたが、
お墓の中で坊っちゃんが来るのを楽しみに待っております
というのは、その時既に亡くなっていた米山に、清の姿を借りて代弁させたのだと思うと面白い。
脳には色々な部分がありますが、パッと見た大雑把な分け方で
の５つになります。簡単に言って脳の後ろ側で情報を取り入れ、前側で統合し分析します。以前書いたように、脳の「実行機能」（目標志向行動を可能にする機能）は前頭葉によって支えられています。
脳は非常にやわらかい素材でできています。というのも、ほとんど水分なのです。頭の水槽にぷかぷかと浮かんでおり、ものすごく傷つきやすい器官です。
前頭葉は３つの部分に分かれます。
前前頭皮質は脳の中で最も進化した部分で、チンパンジーの皮質が全体で１１％に過ぎないのに対し、われわれは３０％を占めています。犬は７％、猫は３．５％です。
前頭葉を少し深く潜ってみると、前帯状回（ぜんたいじょうかい）という脳の部分に達します。この部位は「脳のギアチェンジを担当する」と言われています（元気な脳をとりもどす）。ひとつの考えからひとつの考えへ移ったり、別の事に注意を向けたりします。
さらに脳を深く進むと中心部に、深部辺縁系（しんぶへんえんけい）と呼ばれるクルミほどの大きさの部位にたどりつきます。この部分はわれわれの気分にかかわっていて、ここが活発になると人は不安になります。「闘うか、逃げるか」という、いわば原始的な判断をします。
深部辺縁系のクルミを包むのは、基底核と呼ばれる部分です。基底核では感情・思考・動作を結び付け、嬉しいことがあったらわれわれを跳びあがらせたりします。
carrot-lanthanum0812.hatenablog.com
今回のテーマは「所得税」です。
さて、所得税というのは所得に対して税率を掛け算して決まります。
この税率の決め方というのは難しいところでしょう。自分で国を統治しているものと想定して、ちょっと考えてみてください。
ある人が100万円、ある人が500万円、ある人が900万円……といった風な儲けを出しているとします。彼らにどれぐらい納めさせるのが良いでしょうか。まず考えるのが一番単純なパターンです。人類はみな平等なので全員から10％とりましょう。するとそれぞれ10万円、50万円、90万円納めることになります。いくら稼いでいようが同じ税率を適用するのを「比例税率」といいます。
これに対して、所得に応じて変わっていく税率を「差率税率」といいます。所得に応じて変わるわけですから、 100万円ジャスト→税率100％ ということも理屈では考えられますが、普通はそんな風にしません。所得が増えるにつれどんどん税率が高くなるか、低くなるかのどちらかです。
前者を「累進税率」、後者を「逆進税率」といいます。ただし、この逆進税率というのを採用している国は今のところどこにもありません。
さて、どんどん進んできました。この記事のテーマは単純累進課税と超過累進課税の違いでした。累進税率というのはさらに二つに分けられ「単純累進税率」と「超過累進税率」に分けられます。
なのですが、この二つの違いがわかるでしょうか。
今の日本の税率がこちらです。
🥕が900万円稼いだとしましょう。
🍮が901万円稼いだとしましょう。
①もし日本が単純累進課税だったら？
９００ × ２３％ ＝ ２０７万円 （🥕の税金）
９０１ × ３３％ ＝ ２９７万円 （🍮の税金）
ということで、たった一万円稼ぎが違うだけで９０万近くとられます。
②もし日本が超過累進課税だったら？
（🥕の税金）
１９５ × ５％
１３５ × １０％
３６５ × ２０％
２０５ × ２３％ 全部足すと１４３万４０００円です。
（🍮の税金）
１９５ × ５％
１３５ × １０％
３６５ × ２０％
２０５ × ２３％
１ × ３３％ 全部足すと １４３万７３００円です。
９００万円までは🥕さんと🍮さんは税金が同じなのですが、最後の１万円の分だけ🍮さんが多く税金を支払うことになります！
一万円の差で🍮さんは🥕さんよりも３３００円多く支払うことになるわけですが、単純累進課税に比べて、大変納得のいくものになっているかと思われます。
これだけは知っておきたい「税金」のしくみとルール改訂新版４版 これだけは知っておきたいシリーズ
今度は「そもそも所得ってなんだろう」ということです。
所得税法第５条を見ると、
居住者は、この法律により、所得税を納める義務がある。
としています。居住者とは「国内に住所がある」か、もしくは「現在まで引き続いて１年以上居所を有する個人」のことです。
所得税法にはこの所得税のいろいろな決まりが書いてあります。しかし肝心の「所得」が一体なんであるかについてははっきりと書いてありません。
なんでそんなことを気にしないといけないのかといえば、「そもそも何に課税しようとしてるの？」ということがはっきりしないからです。
所得の捉え方については、大きく分けて２つあります。
消費型所得の場合は、使わない貯蓄の分には一切課税されません。あくまで使った分だけに課税することになるため（所得＝消費の総額）です。
ご存知のように日本は、そして他の国々もこの取得型所得概念を選んでいます。消費型所得の欠点として、「課税方法が複雑になる」こと、「公平な課税を実現することがむずかしくな」ることが挙げられています。
取得型所得概念は「新たな経済的価値の取得」が所得だとするものです。
次に問題となってくるのは、じゃあ取得があればなんでもかんでも所得にしてしまうのか、ということです。これにYESと答えた時、包括的所得概念と呼ばれ、NOと答えた時、制限的所得概念と呼ばれます。制限的所得概念は毎月のお給料など反復・継続性のあるものにのみ課税し、一時的なものには課税はしないでおこうというものです。
日本ではどちらを採用しているのかといえば、前者の包括的所得概念です。十種類の所得区分をご存知の方もいると思いますが「一時所得」というものがあるように、ポッと発生した継続性のないものにも課税がされています。
※ちなみに、反復・継続性のあることを「所得源泉性」といいます。この用語を用いれば「制限的所得概念は所得源泉性のあって、しかも新たな経済的価値の取得に対してのみ課税」といえます。
しかしながら、反復・継続性のない所得というのは、当たり前ながら次にまた発生するかどうかわからないような不安定なものです。こういう所得については日本の所得税法も課税を少なくしています。
さて、所得は取得の事でした。
つまり違法であろうが所得になります。
取得型所得概念は経済的価値が新たに発生することを所得といいます。
たとえば、🍮が🥕にお金を貸しているとしましょう。その金額があまりにも高くなってきたので🍮さんのほうも「どうせ返せないだろう」と思って「もうあの金はいいよ」と返済しなくていいと告げたとしましょう。
🥕さんはお金を返さなくてもよくなった→負債がなくなったことになります。
このなくなった分も、🥕さんの所得にあたるとみなされるのです。
所得源泉性というのはその所得が反復・継続的に得られるかどうかというものでした。この「ある」と「なし」で所得が分けることのほかに、所得の分け方があります。
がそれです。資産性所得というのは資産から得られる所得のことで、勤労性所得というのは働くことによって得られるお金のことです。
察するに、「金持ち父さん貧乏父さん」が言っていた「お金を働かせよ」というのは資産性所得を増やせという意味だったのでしょう。勤労性所得の場合はその人がいなくなればなくなってしまうのに対して、資産性所得はその人がどうなろうが生まれ続けます。
こういう意味で、資産性所得のほうが担税力（税を納める力）が高いといえます。
この資産性所得と勤労性所得の分け方を重視する理論が「最適課税論」と呼ばれるものです。今現在、日本は所得を十種類に分けていますが、そのおかげで税制度がとても複雑になっているともいえます。そのためもう少しまとめて考えようという議論もあります。
所得税の負担単位は「個人」「なんらかのまとまり」の二種類が考えられるでしょう。前者を個人単位主義、後者のうちで特に世帯ごとに所得税を計算したのが世帯単位主義といいます。戦前の日本は世帯単位主義でしたが、現在は個人単位主義になっています。
法律ではよくあることですが、何事もすっきりいきません。個人単位主義といっても例外があります。所得というのは個人が得た利益のことですので、売上から経費を引いたものになるのですがこの点が問題になってきます。要するに所得がなければ税はかからないので、経費を増やして税金逃れをしようとするのはまぁありそうなことです。
たとえばあなたが何かお店をやっているとして、奥さんに手伝いを頼むとしましょう。給与をどれぐらい支払うかはあなたの勝手なので、税負担がまったくない程度にポンと渡したことにすればどれだけ稼いでも所得税を払う必要がなくなってしまいます。
そこで所得税法56条は「必要経費不算入」を取り決めています。そういうのはナシ！ と先に言ってしまっているのです。続けて、今度は金をもらう奥さんのほうですが、それも所得としては考えないことになっています。要するに、あなたと奥さんでお金のやりとりはなかったとみなされるのです。これは厳密な個人単位主義とはいえません。奥さんと一体になっているからです。
また、奥さんが店舗の賃料を払ったときも、あくまで事務所が払ったことになります。
法律ではよくあることですが、なんにでも例外があります。上に書いた例外にも例外があります。必要経費不算入だといいましたが、一定の要件を満たせば必要経費としていくらかは取り扱ってもいいよという規定があるのです。
それは「青色申告専従者給与」と「事業専従者控除」というものです。青色申告というのは事業主が財務状況をしっかり行政に報告することでいろいろお許しを願うというような制度ですが、こういうところも青色申告をするメリットのひとつです。
