論証とは、命題からなる列のうち、或る一つの命題がそれ以外の命題によって立証されるものあるいは少なくともそのための証拠を提供されるものとして意図されるようなものをいう。立証を意図される命題を帰結、それ以外の命題を前提と呼ぶ。命題とは平叙文で表現できるような意味や思考内容である。たとえば「一匹の犬がいる」と「There is a dog」は異なる文であるが同一の命題であり、この点で文は命題と区別される。命題は平叙文であるから「大学に行くべきだ。行きなさい」は論証ではない。また意図されるには、立証が実際に成功している必要がないという含意がある。たとえば「すべての人間は死ぬ。ソクラテスは人間だ。だからソクラテスも死ぬ」と「映画がまだ終わっていない。だから眠れない」とはいずれも論証に含まれる。さらに、前提のなかには他の前提の帰結として導かれ、それが別の帰結を導く前提となっているようなものがある（非基本的前提）。複合的な論証という。
各前提を別々の行に並べその後に帰結を記し、帰結と非基本前提の直前に「∴」という記号がつけられる様式を論証の標準形式といい、分析に使われる。各命題に番号を振り、帰結あるいは非基本的前提それぞれを下に、それぞれへの立証を意図する前提を上に書き、さらに上から下への矢印を書き、ひとつの帰結あるいは非基本前提に対して同時に働く前提には「＋」の記号をつけて横に並べたものを論証図式という。
（例）①今日は火曜日または水曜日である。しかし②今日が水曜日ということはあり得ない。なぜなら③あの医院は今朝開いており、④あの医院は水曜日はいつも閉まっているからである。したがって⑤今日は火曜日に違いない。
この論証の帰結は⑤である。これを支持しているのは①と②である。②はさらに③と④によって立証されており次のような論証図式が描ける。
（例）①ベンソン一家は在宅しているにちがいない。②玄関のドアが開いていて、③車が車庫の前にあり、④テレビもついているようだ。というのも⑤窓から画面の光が透けて見えるからだ。
この論証の帰結は①であり、②～④がそれぞれ独立に裏付けている。
